Парадокс дней рождения

Слышали ли вы о таком парадоксе?* Он заключается в следующем: в группе, состоящей из 23 или более человек, вероятность совпадения дней рождения (число и месяц) хотя бы у двух людей превышает 0,5. Например, если в классе не менее 23 учеников, то более вероятно то, что у кого-то из одноклассников дни рождения придутся на один день, чем то, что у каждого будет свой неповторимый день рождения.
Для 60 и более человек вероятность такого совпадения превышает 0,99, хотя 1 она достигает только тогда, когда в группе не менее 367 человек (ровно на 1 больше, чем число дней в високосном году).
Такое утверждение может показаться не очевидным, так как вероятность совпадения дней рождения двух человек с любым днём в году (1/365 = 0,0027), умноженная на число человек в группе (23), даёт лишь (1/365)×23 =0,063.  Но такое рассуждение неверно, так как число возможных пар (( 23 × 22 )/2 = 253) значительно превышает число человек в группе (253 > 23).

С более подробным описанием и вычислением можно ознакомиться здесь.

Меня давно интересовал данный парадокс. В детстве совпадение даты рождения двух моих одноклассниц казалось практически чудом... А оказывается, что вероятность была довольно велика. 

И вот, я решила проверить, работает ли парадокс дней рождения в нашей гимназии. Всего в этом учебном году у нас 41 класс, из них в 37 классах 23 ученика и более. В 18 классах из 37 есть хотя бы два учащихся с одинаковой датой рождения. Получаем результат: 18/37 =  0,486... Довольно близко к заявленным в парадоксе 0,5. И это несмотря на небольшое количество классов, участвующих в нашем скромном эксперименте.

*За научным словом "парадокс" в данном случае скрывается любопытная закономерность, т.к. данное утверждение подтверждается с помощью теории вероятности.